易答 > 求曲线Y=2-x平方在X=2处的切线方程和函数F(X)=990-4X+2X平方的单调减少区间为.

求曲线Y=2-x平方在X=2处的切线方程和函数F(X)=990-4X+2X平方的单调减少区间为.

1) 曲线限于ax平方+bx+c 2)仅限:ax平方+bx+c,增或减

2025-12-06 13:46:07

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回答1：

(1)y=2-x^2在x=2处有切点
所以,y=2-4=-2
(2,-2)
设直线：y+2=k(x-2) (k显然存在)
y=kx-2k-2
kx-2k-2=2-x^2
x^2+kx-2k-4=0
k^2+2(k+2)*4=0
k^2+8k+16=0
k=-4
y=-4x+6
4x+y-6=0
(2)
在这里提供两种方法：
1.对F(x)=990-4x+2x^2求导
则F'(x)=-4+4x
因为要求单调递减
所以F'(x)<0
4x<4
x<1
2.设x1>x2
因为要求单调递减
所以F(x1)-F(x2)<0
-4x1+2(x1)^2+4x2-2(x2)^2<0
(x1-x2)[2(x1+x2)-4]<0
2(x1+x2)<4
x1+x2<2
x<1

回答2：

Y＝－4X＋6 X小于1

求曲线Y=2-x平方在X=2处的切线方程和 函数F(X)=990-4X+2X平方的单调减少区间为.

求曲线Y=2-x平方在X=2处的切线方程和函数F(X)=990-4X+2X平方的单调减少区间为.